Un fleuriste dispose de 42 marguerites et 30 tulipes.
Il veut composer des bouquets contenant le même nombre de marguerites et le même nombres de tulipes, et utiliser toutes ses fleurs.
Combien de bouquets peut-il faire et quelle est leur composition ?
Nombre de bouquets × Nombre de marguerites dans un bouquet = …
Nombre de bouquets × Nombre de tulipes dans un bouquet = …
Le nombre de bouquets est donc un Diviseur Commun aux nombres 42 et 30.
Les diviseurs de 42
42 = 1 × 42 = 2 × 21 = 3 × 14 = 6 × 7
Les diviseurs de 42 sont donc …
Les diviseurs de 30
30 = 1 × 30 = 2 × 15 = 3 × 10 = 5 × 6
Les diviseurs de 30 sont donc …
Les diviseurs communs à 42 et 30
Nombre de bouquets possibles
1, 2, 3 ou 6.
1, 2, 3 et 6.
Ce sont les diviseurs de 6 !
6 est le Plus Grand Diviseur Commun à 42 et 30.
On dit aussi Plus Grand Commun Diviseur,
ou PGCD de 42 et 30.
On écrit
PGCD(42 ; 30) = 6
Les solutions
